Bramki Logiczne
Wstęp
Co to w ogóle jest bramka logiczna? Bramka logiczna to element elektroniczny, który przyjmuje sygnały binarne na wejściach i zwraca wartości 1 lub 0 - czyli prawdę lub fałsz.
Bramki logiczne stanowią elementy konstrukcyjne maszyn, automatów czy robotów. Komputery z których korzystamy wykorzystują miliony bramek logicznych. Obecne najczęściej są to układy scalone, składające się z wielu odpowienio podłączonych tranzystorów
Bramki logiczne są ściśle powiązane z algebrą Boole'a, więc jeśli jeszcze nie czytałeś naszego artykułu o algebrze Boole'a, kliknij tutaj.
Uproszczona zasada działania
Bramka logiczna realizuje fizycznie prostą funkcję logiczną której zmienne oraz funkcja przybiera wartości 1 lub 0.
W uproszczeniu zasada działania bramek polega na podaniu jednego z dwóch napięć elektrycznych (poziomów logicznych). Jest to napięcie o wartościach w granicach między 0 V a 0,8 V (poziom 0 – fałsz), natomiast druga wartość napięcia powinna zawierać się w przedziale między 2 V a 5 V (poziom 1 – prawda). Rozróżnienie tego typu – przy pomocy takiej wartości napięć – stosuje się w układach typu TTL.
To właśnie z bramek logicznych są tworzone bardziej zaawansowane układy cyfrowe.
Rodzaje bramek
Bramka NOT
Bramka NOT jest najprostszą bramką. Jej działanie polega na wykonywaniu logicznej negacji - posiada tylko jedno wejście, a na wyjściu występuje zawsze argument przeciwny.
| A | Q |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Bramka AND
Przy działaniu bramki logicznej AND wynik 1 można otrzymać tylko w przypadku, kiedy oba wejścia będą równały się jedynce. Tego typu bramki mogą występować w wersjach trzywejściowych, czterowejściowych oraz o znacznie większej liczbie wejść. Należy pamiętać, że niezależnie od tego, ile wejść będzie znajdowało się w stanie wysokim – stan wysoki na wyjściu będzie możliwy tylko w przypadku, jeżeli na każdym wejściu będzie znajdowała się logiczna jedynka.
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Bramka NAND (-AND)
Bramka NAND realizuje funkcję dokładnie odwrotną do AND. Tak też można interpretować działanie bramki NAND – jest ono dokładnie takie, jakby na wejściu bramki AND zostały umieszczone odpowiednie wartości, na jej wyjściu pojawił się wynik, a następnie został on przepuszczony przez jeszcze bramkę NOT.
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka OR
Na wyjściu bramki OR wynik o wartości 1 pojawi się zawsze w sytuacji, jeżeli chociaż jedno z wejść przyjmuje stan wysoki. Oznacza to również, że jeżeli pojawi się więcej niż jedno wejście o stanie wysokim – na wyjściu również pojawi się jedynka. Tak więc zero pojawi się na wyjściu wyłącznie w sytuacji, kiedy na wszystkich wejściach bramki również ustawione będzie zero. Oczywiście wyjście jest zawsze tylko jedno. Typowy układ zawiera dwa wejścia, ale może posiadać ich nieskończenie wiele i będzie działał na takich samych zasadach.
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Bramka NOR
Działanie bramki NOR można określić jako całkowitą odwrotność działania bramki OR – można spojrzeć na nią, jak na działanie bramki OR na wszystkie sygnały wejściowe, jakie otrzymała, a następnie wprowadzenie jej sygnału wyjściowego na wejście bramki NOT – wynik będzie wskazywał na działanie bramki NOR
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka XOR
Bramka XOR nie jest już jedną z podstawowych bramek logicznych. Bramka ta posiada na wejściu zawsze dokładnie 2 wejścia (funkcja dwóch zmiennych). Stan prawdy uzyskuje jeżeli tylko jeden ze stanów wejściowych jest równy logicznej jedynce. Stan fałszu otrzymuje wtedy, gdy argumenty na wejściach będą takie same.
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Przykład użycia bramek logicznych
Aby nie być gołosłownym, teraz przedstawie przykład użycia bramek logicznych na układzie cyfrowym typu TTL (Transistor-transistor logic). A będzie to jeden z pierwszych, i jeden z najprostszych układów scalonych - SN 7400. Powstał on w roku 1964 oraz został opracowany przez firmę Texas Instruments. W czasach dominacji technologii TTL - czyli na przełomie lat 70 i 80 - był to jeden z podstawowych elementów tworzących cyfrowe układy elektroniczne. Układ ten zawiera cztery dwuwejściowe bramki NAND. Więcej informacji oraz historii całej serii układów 7400 można znaleźć tutaj.
Symulator układu
Model zapisany w formacie JSON:
Twórcą symulatora układu cyfrowego jest producent oprogramowania Northwoods Software. Wykonany został przy użyciu biblioteki GoJS ich autorstwa. Umożliwia użytkownikowi tworzenie obwodów za pomocą bramek i przewodów, które są aktualizowane za każdym razem, gdy łącze jest modyfikowane.
Link do oficjalnej strony: https://gojs.net/latest/samples/logicCircuit.html
Źródła
- Bramki logiczne - Jak to działa? , Anna Wieczorek, botland.com.pl, 2020 [dostęp 21.02.2021]
- Elementy elektroniczne , dr hab. inż. Jakub Dawidziuk, elegron.pl, 2007 [dostęp 22.02.2021]
- 7400 – cztery dwuwejściowe bramki NAND , mgr Jerzy Wałaszek, eduinf.waw.pl, 2020 [dostęp 23.02.2021]
- Bramka logiczna , Wikipedia, wolna encyklopedia [dostęp 22.02.2021]